Работал в Институте фольклора, литературы и искусства Латвийской Академии наук. В Центральном музее кино осуществлял научное руководство работами по восстановлению ранних русских фильмов. Читал лекционные курсы по истории и семиотике кино в университетах Стокгольма, Лос-Анджелеса, Амстердама и др. С 1993 г. – научный руководитель Национальной латвийской синематеки. С 1996 г. – профессор Чикагского университета. Публиковался в журналах: «Искусство кино», «Киноведческие записки», «Experiment. A Journal of Russian Culture» и др.

Юрий Цивьян начинал как теоретик в русле радикального структурализма. Но к середине восьмидесятых он резко отошел от теории и погрузился в историю русского и раннего советского кино (Сергей Эйзенштейн, Дзига Вертов). Большой резонанс имела организованная им ретроспектива русского кино в итальянском городе Порденоне и широкий показ этой ретроспективы на Западе. В результате русское дореволюционное кино (прежде всего Евгений Бауэр) стало достоянием мирового киноведения. Юрий Цивьян предложил получившее хождение понятие «русский стиль» и описал его как особую художественную систему. Одновременно он разработал концепцию исторической рецепции кино, согласно которой когнитивные модели восприятия кинозрелища исторически обусловлены и могут быть реконструированы на основании свидетельств современников.

Объект его специального интереса – освоение ранним кинематографом техник коммуникации: телефона, поезда и т. д. Построение современной научной истории кино (основная задача Юрия Цивьяна) интеллектуально опирается на поэтику формалистов, иконографические методы, а практически – на текстологические сравнения разных вариантов фильма, версий сценария и т. д.

Большое личное влияние на него оказал рижский филолог Роман Тименчик и, в меньшей степени, Юрий Лотман, в соавторстве с которым он написал популярную книгу о кино «Диалог с экраном». Влияние Тименчика сказалось в понимании иерархии значимости архивных материалов, интересе к маргинальным явлениям и остром неприятии тривиальностей. С 1996 г. Юрий Цивьян в основном базируется в Чикагском университете, где работает в составе группы исследователей раннего кино. Он один из редких отечественных киноведов, пользующихся международным авторитетом и оказавших влияние на новейшую историографию немого кино – направление, сыгравшее заметную роль в эволюции мировой киноведческой мысли 80-х – начала 90-х гг.