Можно было бы привести еще ряд аналогичных примеров из теории усилительной техники, относящихся к соотношению постоянных электрических цепей, но мы ограничимся приведенными примерами и рассмот­рим соотношение, позволяющее характеризовать ряд очень важных свойств усилительной и электроакустической аппаратуры:

гдеР_х и Р_г — мощности двух сигналов; Т1_Х и — напряжения сигналов; и й₂ — в общем случае сопротивления двух рассматриваемых цепей (в частном случае может рассматриваться соотношение сигналов, получающихся в какой-либо цепи при различных условиях; тогда Л₁=Л₂).

В ряде практических случаев это соотношение выражается очень большими числами, неудобными для расчетов. Исходя из этого, рассмотрим десятикратный логарифм этого соотношения:

Значение десятикратного логарифма представляет собой число лога­рифмических единиц, называемых децибелом. Отсюда один децибел соот­ветствует отношению =1,25; так как 1^ 1,25=0,1, следовательно, 10 1,25 = 1.

Применение логарифмических единиц дает возможность установить понятие о положительном, отрицательном и нулевом уровнях. Действительно, если Р₁ больше Р₂, то логарифм отношения ~ будет положительным, что физически можно истолковать таким образом, что уровень сигнала, характеризуемого мощностью Р,, выше относительно уровня сигнала, характеризуемого мощностью Р₂.

Если Р_х меньше Р₂, то логарифм отношения будет отрицательным и аналогично предыдущему уровень сигнала мощностью Р_г ниже (отрицателен) уровня сигнала мощностью Р₂. Очевидно, что нулевому уровню соответствует сигнал мощностью Р_1# Действительно, если мощность Р₂, меньшая р!, будет увеличиваться и сравняется с Рц то ее уровень будет нулевым относительно Р₁₍ что и подтверждает сказанное .

Для ряда случаев удобно произвести частичное логарифмирование предыдущего выражения:

Математически 0 дб соответствует отношению р^-— 1, так как логарифм 1 есть нуль.

Это выражение применяется для упрощения вычислений, когда известно напряжение сигналов и сопротивление цепей.