домой
 
 

герои
 

фотоальбом
 

обои
 

скачать
 

the nanny
 

ссылки
 

 

Предыдущая Следующая

противления взаимно уничтожают друг друга

5.         ПОКАЗАТЕЛЬ И ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ

Всякая реальная колебательная спстемэ, будучи возбужденз начальным толчком, совер.шает затухающие колебания: с каждым новым циклом колебателыюго движения его размах уменьшается.

Желая характеризовать быстроту затухания колебаний, мы можем определить тот промежуток времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в определенное число раз. По соображениям математического удобства принято выбирать время t, после которого амплитуда уменьшается в 2,718 раза; эта величина называется п о с т о я н н о й в p e м e п и колебательной системы.

Учтем, однако, что чем болыпе постоянная времени (t), тем медленнее затухает колебанне; поэтому в качестве меры затухания удобнее взять обратную величину

Эта величина называется п о к а з а т e л e м з а т у x а и и я; че» она больше, тем быстрее затухает колебательный процесс.

Нетрудно выяснить, от каких факторов может зависеть показатель затухания. Во-первых, он должен быть тем больше, чемг больше сопротивление (r), определяющее величину тормозящей силы; во-вторых, он должен быть обратно пропорцисналев массе колеблющегося тела (m), так как всякое сопротивление тормозит движение тем медленнее, чембодьше масса движущегосж тела-

Расчет дает для показателя затухания формулу:

-Простое расужденпе покажет нам, однако, что мы ие учлж еще одного довольно важного обстоятельства.Вообразим, чтодве колебательные системы, имеющие один н тот же показатель затухания, колеблются с различными собственными частотами; пусть, например, первая система нмеет собственную частоту, вдвое более иизкую, чем вторая, и, следовательно, вдвое больший период.

Через промежуток времени t -= —• амплитуда обеих систем:

уменьшится ® одно и то же число раз (2,718). Однако первая система совершит за этот, промежуток времени вдвое меньшее число полных колебаний, нежели вторая, а это означает, что первая система расходует свой запас эиергии вдвое быстрее, чем вторая, несмотря на одинаковый показатель затухания. Желая учесть, и это обстоятельство, мы можем условиться измерять постоянную времени не в секундах, а выражать ее через период колебания T; величина


Предыдущая Следующая

  дружественные сайты:

2009

 
 
 
Hosted by uCoz